Trova le equazioni delle rette tangenti alla dir. conferenza di equazione x^2 + y^2- 4x - 1=0 perpendicolari alla retta AB, essendo A(2,0) e B(-4;3).
Trova le equazioni delle rette tangenti alla dir. conferenza di equazione x^2 + y^2- 4x - 1=0 perpendicolari alla retta AB, essendo A(2,0) e B(-4;3).
28
punti
Livello 0
(x-2)² + y² = 5
Circonferenza di:
centro C (2;0) e raggio R= radice 5
La retta passante per AB ha coefficiente angolare m = - 1/2. Le rette tangenti hanno quindi coefficiente mt= 2 (antireciproco).
Scrivo il fascio di rette improprio perpendicolare alla retta AB ed impongo che la distanza centro della circonferenza fascio sia uguale al raggio.
y= 2x+k
Quindi:
d= |k+4|/radice(5)
Imponendo la condizione di tangenza si ricava:
|k+4| = 5 => k=1 v k= - 9
Le rette tangenti la circonferenza hanno equazione:
y= 2x+1
y= 2x - 9
75846
punti
Genius II