Scrivi l'equazione del piano parallelo alla retta di equazione x=1+3t,y=-2+2t,z=3-35t e passante per i due punti A(-3, 4, 0) e B (0,2,5)
Scrivi l'equazione del piano parallelo alla retta di equazione x=1+3t,y=-2+2t,z=3-35t e passante per i due punti A(-3, 4, 0) e B (0,2,5)
20
punti
Livello 0
il vettore direzione della retta (3,2,-35)
deve essere perpendicolare alla normale (a b c)
per cui 3a + 2b - 35 c = 0
inoltre essendo ax + by + cz + d = 0
deve risultare
-3a + 4b + d = 0
2b + 5c + d = 0
per cui posto a = 1
4b + d = 3
2b - 35 c = -3
2b + 5c + d = 0
Sottraendo la III dalla I
2b - 5c = 3
2b - 35 c = - 3
sottraendo ancora
30 c = 6 => c = 1/5
2b = 7 - 3 = 4
b = 2
4*2 + d = 3
d = -5
x + 2y + 1/5 z - 5 = 0
5x + 10y + z - 25 = 0
puoi controllare che verifica tutte le condizioni richieste.
58350
punti
Livello 7