Una carica puntiforme q = 3,6*10^-3C è posta al centro di un conduttore cavo di forma sferica sul quale è presente una densità di carica = 2,0*10^-2C/m². Se il conduttore cavo ha raggio pari ad r= 25 cm, quanto vale il campo elettrico alle distanze r1= 10 cm ed r₂ = 30 cm dalla carica puntiforme all'interno del conduttore?
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Livello 0
Campo E a distanza r1 = 10 cm da q; r1 = 0,1 m;
Per il teorema di Gauss:
E1 = k q / r1^2; dipende solo dalla carica q interna, non da quella esterna sul conduttore cavo.
E1 = 9 * 10^9 * 3,6 * 10^-3 / 0,1^2 = 3,24 * 10^9 N/C.
Quando la distanza è r2 = 30 cm, bisogna considerare tutta la carica presente, anche la carica esterna sul conduttore cavo di raggio r = 0,25 m.
sigma = Q / superficie = 2,0 * 10^-2 C/m^2 ;
Q = 2,0 * 10^-2 * 4 pigreco r^2;
Q = 2,0 10^-2 * 4 * 3,14 * 0,25^2 = 1,57 * 10^-2 C; (carica molto grande).
campo E2 a distanza r2 = 0,30 m:
E2 = k (q + Q) / r2^2
E2 = 9 * 10^9 * (3,6 * 10^-3 + 1,57 * 10^-2) /0,30^2;
E2 = 9 * 10^9 * 1,93 * 10^-2 / 0,09 = 1,93 * 10^9 N/C.
@zaira ciao.
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Genius II
