Problema geometria aiuto

Questo esercizio è uguale all'altro già svolto.

Perimetro = 177 cm;

Perimetro = (B + b) + 2 L;

2 L = Perimetro - (B + b);

Se dal perimetro sottraiamo la somma delle basi troviamo 2 L, la somma dei due lati obliqui che sono uguali.

B + b = 112 cm;

2 L = 177 - 112 = 65 cm;

L = 65/2 = 32,5 cm; (lato obliquo, BC nella figura sotto);

AK = HB;

AK + HB = B - b;

B - b = 52 cm;

AK + HB = 52;

HB = 52 / 2 = 26 cm;

Troviamo l'altezza CH con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB;

BC = 32,5 cm, il lato obliquo è l'ipotenusa:

CH = radicequadrata(32,5^2 - 26^2);

CH = radice(380,25) = 19,5 cm; altezza.

B + b = 112 cm

Area = (B + b) * h / 2 = 112 * 19,5 / 2 = 1092 cm^2.

@dolby ciao.

Il perimetro di un trapezio isoscele è 177 cm e la somma e la differenza delle basi misurano 112 cm e 52cm. Calcola l'area del trapezio. (risultato 1092cm2)

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Somma (112 cm) e differenza (52 cm) tra le basi, quindi:

base maggiore $\small B= \dfrac{112+52}{2} = \dfrac{164}{2} = 82\,cm;$

base minore $\small b= \dfrac{112-52}{2} = \dfrac{60}{2} = 30\,cm;$

lato obliquo $\small l= \dfrac{2p-(B+b)}{2} = \dfrac{177-112}{2} = \dfrac{65}{2} = 32,5\,cm;$

proiezione del lato obliquo $\small pl= \dfrac{B-b}{2}= \dfrac{52}{2} = 26\,cm;$

altezza $\small h= \sqrt{l^2-pl^2} = \sqrt{32,5^2-26^2} = 19,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

area del trapezio $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{\cancel{112}^{56}×19,5}{\cancel2_1} = 56×19,5 = 1092\,cm^2.$