Disegna un quadrilatero circoscritto a una circonferenza, tale che due lati opposti siano congruenti tra loro ee assegna a ciascuno di essi la misura di $6 cm$. Se gli altri due lati sono uno $2 / 3$ dell'altro, quanto misura ciascuno di essi?
Disegna un quadrilatero circoscritto a una circonferenza, tale che due lati opposti siano congruenti tra loro ee assegna a ciascuno di essi la misura di $6 cm$. Se gli altri due lati sono uno $2 / 3$ dell'altro, quanto misura ciascuno di essi?
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Livello 0
In un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza la somma di 2 lati opposti è pari alla somma degli altri due. Quindi, se AB=6 e CD=6 la loro misura in cm, si può assumere la misura di un lato ad esempio
BC=x quindi AD=2/3*x In modo tale che:
x + 2/3·x = 6 + 6-------->5·x/3 = 12--------> BC =x = 7.2 cm
2/3·7.2 = 4.8 cm =AD
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Genius III
Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza è uguale alla semisomma delle basi (b+B) del trapezio stesso.
L = 6 cm = (B+b)/2
12 = B+b = 2B/3+B = 5B/3
36 = 5B
B = 7,2 cm
b = 4,8 cm
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Genius III