L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 90 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa è 57,6 cm. Calcola la misura del cateto maggiore, il perimetro e l'area del triangolo esprimendola in decimetri quadrati.
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 90 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa è 57,6 cm. Calcola la misura del cateto maggiore, il perimetro e l'area del triangolo esprimendola in decimetri quadrati.
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Livello 0
Primo teorema di Euclide:
C^2=i*x----> C = √(i·x) = √(90·57.6) = 72 cm
c=√(90^2 - 72^2) = 54 cm
perimetro=90 + 72 + 54 = 216 cm
area=1/2·72·54 = 1944 cm^2= 19.44 dm^2
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Genius III
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 90 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa è 57,6 cm. Calcola la misura del cateto maggiore, il perimetro e l'area del triangolo esprimendola in decimetri quadrati.
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Cateto maggiore $C= \sqrt{90×57,6} = 72~cm$ (1° teorema di Euclide);
cateto minore $c= \sqrt{90^2-72^2} = 54~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 90+72+54 = 216~cm$;
area $A= \dfrac{72×54}{2}×10^{-2} = 19,44~dm^2$.
68290
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Genius I