[Risolto] problema geometria

Per determinare l'equazione della retta secondo il vettore v(4;1), dobbiamo prima trovare il punto di intersezione tra la retta a e la retta definita dal vettore v.

La retta a ha un coefficiente angolare m=-3 e passa per il punto A(0;-1). Possiamo utilizzare la formula dell'equazione della retta per trovare l'equazione iniziale:

y = mx + q

Sostituendo il coefficiente angolare m con -3 e le coordinate del punto A(0;-1), otteniamo:

y = -3x + q

Poiché la retta passa per il punto A(0;-1), possiamo sostituire le coordinate del punto nella formula dell'equazione per trovare il valore di q:

-1 = -3 * 0 + q
q = -1

Ora abbiamo l'equazione della retta a:

y = -3x - 1

Per determinare l'equazione della retta secondo il vettore v(4;1), possiamo utilizzare la formula del prodotto scalare tra il vettore v e un vettore direttore della retta, che ci darà l'equazione parametrica della retta.

Il prodotto scalare tra v(4;1) e un vettore direttore della retta può essere scritto come:

v · (x; y) = 0

Sostituendo i valori di v e (x;y), otteniamo:

(4;1) · (x; y) = 0
4x + y = 0

Quindi, l'equazione della retta secondo il vettore v(4;1) è:

4x + y = 0