PROBLEMA GEOMETRIA 2º MEDIA

Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 50 cm. L’altezza de rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i perimetri dei due quadrilateri.

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Quadrato

Perimetro $2p_q= 4×\dfrac{50}{\sqrt2} \approx{141,42}\,cm.$

 

Rettangolo

Altezza $h= \dfrac{3}{5}×d = \dfrac{3}{\cancel5_1}×\cancel{50}^{10} = 3×10 = 30\,cm;$

base $b= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{50^2-30^2} = 40\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p_r = 2(b+h) = 2(40+30) = 2×70 = 140\,cm.$

 

Differenza tra i due perimetri 

$= 2p_q-2p_r = 141,42-140 = 1,42\,cm.$