[Risolto] Problema Geometria

Stesso perimetro= stesso lato =50/4 = 12.5 cm

1° rombo:

semidiagonale nota=15/2 = 7.5 cm

semidiagonale incognita=√(12.5^2 - 7.5^2) = 10

le diagonali quindi sono:

7.5*2=15 cm; 10*2=20 cm

Area1=1/2·15·20 = 150 cm^2

2° rombo:

semidiagonale nota=7/2 = 3.5 cm

semidiagonale incognita= √(12.5^2 - 3.5^2) = 12 cm

Le diagonali sono quindi:

3.5*2=7 cm

12*2=24 cm

Area2=1/2·7·24 = 84 cm^2

Quindi:

area1-area2=150 - 84 = 66 cm^2

Due rombi hanno lo stesso perimetro 2p di 50 cm; uno di essi ha la diagonale d2 di 15 cm e l'altro ha la diagonale d'1 di 7 cm. Qual è la differenza delle loro aree in cm2? Soluzione: 66

rombo 1

lato L = 2p/4 = 50/4 = 12,5 cm

diagonale d2 = 15 cm

semi-diagonale d1 = √L^2-(d2/2)^2 = √12,5^2-7,5^2 = 10,0 cm

area A = (d1*d2)/2 = 15*10 = 150 cm^2

rombo 2

lato L = 2p/4 = 50/4 = 12,5 cm

diagonale d'1 = 7 cm

semi-diagonale d'2 = √L^2-(d'1/2)^2 = √12,5^2-3,5^2 = 12 cm

area A' = d'1*d'2/2 = 7*12 = 84 cm^2

A-A' = 150-84 = 66 cm^2