In un trapezio rettangolo, l'altezza è 2 cm più corta della base maggiore e 1 cm più lunga della base minore. Sapendo che la somma dell'area del trapezio con l'area del quadrato costruito sul lato obliquo è di 43c * m ^ 2 calcola il perimetro del trapezio.
[18 cm]
68
punti
Livello 1
In un trapezio rettangolo, l'altezza h è 2 cm più corta della base maggiore B ed 1 cm più lunga della base minore b. Sapendo che la somma dell'area del trapezio con l'area del quadrato costruito sul lato obliquo è di 43 cm ^ 2 calcola il perimetro 2p del trapezio. [18 cm]
base minore = b
altezza h = b+1
base maggiore B = h+2 = b+1+2 = b+3
lo^2 = (b+1)^2+3^2 = b^2+1+2b+3^2 = b^2+2b+10
area trapezio At = (2b+3)(b+1)/2 = b^2+2,5b+1,5
43 = b^2+2b+10+b^2+2,5b+1,5
2b^2+9b/2-31,5 = 0
b = (-9/2+√81/4+31,5*4*4)/4 = 3,00 cm
lo = √9+6+10 = 5,00 cm
perimetro 2p = b+B+h+Lo
2p = b+(b+3)+(b+1)+5 = 3b+4+5 = 9+9 = 18 cm
142402
punti
Genius III
