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[Risolto] Problema geometria

  

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Francesca deve gestire un pranzo per 180 persone. La sala è organizzata con tavoli rotondi aventi 6 posti ciascuno. Quanti tavoli sarà necessario predisporre? Come centrotavola decide di usare tre terrari per tavolo come quello che vedi in figura. Si tratta di un solido a forma piramidale con base quadrata le cui misure sono $14 cm$ di lato di base e $18 cm$ di altezza.
Un quarto del volume viene riempito con la ghiaia per mantenere in posizione la pianta che verrà inserita all'interno. Determina quanta ghiaia serve per ogni terrario e quanta ne servirà per tutti i centrotavola.
Sapendo che la ghiaia scelta ha densità di $1,60 kg / dm ^3$, quanti $kg$ saranno necessari? La sabbia viene venduta in sacchi da $25 kg$ ciascuno, quanti ne deve comprare? Qual è il peso della ghiaia in ciascun terrario? La superficie esterna è completamente di vetro (densità $=2,5 kg / dm ^3$ ) di spessore $0,4 cm$. Quanto pesa il terrario a vuoto? E con la ghiaia?

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nt = 180/6 = 30 tavoli 

singolo terrario :

apotema a = √0,7^2+1,8^2 = 1,93 dm

superficie S = 1,4^2+2,8*1,93 = 7,36 dm^2

volume vetro Vv = S*0,04 = 7,36*0,04 = 0,295 dm^3

massa vetro mv = 0,295*2,5 = 0,736 kg 

volume di un terrario V = 1,4^2*0,6 = 1,176 dm^3

volume ghiaia Vg = V/4 = 1,176/4 = 0,294 dm^3

peso ghiaia Fpg = 0,294*1,6*9,806 = 4,61 N 

peso terrario vuoto = mv*g =  0,736*9,806 = 7,22 N 

peso terrario con ghiaia = 7,22+0,294*1,6*9,806 = 11,83 N 

 

volume totale ghiaia Vgt = Vg*180 = 0,294*180 = 52,92 dm^3

massa totale ghiaia m = Vgt*1,6 = 84,672 kg 

numero sacchetti ghiaia ns = 84,672/25 = 4 



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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