Un parallelepipedo rettangolo alto $5 cm$ ha il perimetro di base di $100 cm$ e una dimensione della base uguale a $2 / 3$ dell'altra. Una piramide quadrangolare regolare con il lato di base di $14 cm$ è sovrapposta alla base del parallelepipe-
do. Calcola il volume del solido, sapendo che la sua area totale è $2204 cm ^2$
[4568 $cm ^3$ ]
38
punti
Livello 0
Parallelepipedo
Semiperimetro di base=100/2=50 cm
Dimensioni di base:
2/3----> 2+3=5
50/5·2 = 20 cm
50/5·3 = 30 cm
Altezza= 5 cm
Piramide
Area di base=14^2 = 196 cm^2
Area totale solido : 2204 cm^2
Superficie scoperta di base parallelepipedo:
20·30 - 196 = 404 cm^2
Quindi:
Superficie laterale piramide=
= superficie totale-superficie scoperta parallelepipedo=
=2204 - (20·30 + 2·(20 + 30)·5 + 404) = 700 cm^2
Poi:
700 = 1/2·4·14·a----> a = 25 cm = apotema laterale piramide
Altezza piramide h
h= √(25^2 - (14/2)^2) = 24 cm
Volume solido=20·30·5 + 1/3·196·24 = 4568 cm^3
115479
punti
Genius III
