un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L’area laterale e totale sono rispettivamente di 4200 cm² e 5160 cm². Sapendo che la base del triangolo misura 32 cm, calcola l’altezza del prisma.
un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L’area laterale e totale sono rispettivamente di 4200 cm² e 5160 cm². Sapendo che la base del triangolo misura 32 cm, calcola l’altezza del prisma.
12
punti
Livello 0
$S_b=\frac{S_t-S_l}{2}=\frac{5160-4200}{2}=480~cm^2$
$h_{triangolo}=\frac{2*S_b}{b}=\frac{2*480}{32}=30~cm$
$l_{triangolo}=\sqrt{(h_{triangolo})^2+(\frac{b}{2})^2}=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34~cm$
$2p=b+2*l_{triangolo}=32+2*34=100~cm$
$h_{prisma}=\frac{S_l}{2p}=\frac{4200}{100}=42~cm$
5107
punti
Livello 6