L'area laterale di un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo e 1254 cm² del trapezio conosci le seguenti misure base minore 9 cm altezza 16 cm lato obliquo 20 cm calcola la misura dell'altezza del prisma i l'area totale
L'area laterale di un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo e 1254 cm² del trapezio conosci le seguenti misure base minore 9 cm altezza 16 cm lato obliquo 20 cm calcola la misura dell'altezza del prisma i l'area totale
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L'area laterale di un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo è 1254 cm², del trapezio conosci le seguenti misure, base minore 9 cm, altezza 16 cm, lato obliquo 20 cm, calcola la misura dell'altezza del prisma e l'area totale.
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Proiezione lato obliquo del trapezio di base $p_{lo}= \sqrt{20^2-16^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);
base maggiore $B= b+p_{lo}= 9+12 = 21~cm$;
perimetro di base $2p= B+b+h+l_o = 21+9+16+20 = 66~cm$;
area di base $Ab= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(21+9)·16}{2} = 240~cm^2$;
altezza del prisma $h_p= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{1254}{66} = 19~cm$;
area totale $At= Al+2·Ab = 1254+2×240 = 1734~cm^2$.
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