In un triangolo rettangolo un cateto supera di 12 cm la sua proiezione sull’ipotenusa. Sapendo che la proiezione dell’altro cateto sull’ipotenusa è 32 cm, calcola perimetro e area del triangolo.
In un triangolo rettangolo un cateto supera di 12 cm la sua proiezione sull’ipotenusa. Sapendo che la proiezione dell’altro cateto sull’ipotenusa è 32 cm, calcola perimetro e area del triangolo.
1
punto
Livello 0
Primo teorema di Euclide :
x^2=(x-12)(x-12+32)
x^2=(x-12)(x+20)
x^2=x^2+20x-12x-240
8x=240————-> x=30 cm
ipotenusa=30+20=50 cm
altro cateto =40 cm
(terna primitiva pitagorica:(3,4,5))
perimetro=30+40+50=120 cm
area=1/2*30*40=600 cm^2
115472
punti
Genius III
In un triangolo rettangolo un cateto supera di 12 cm la sua proiezione sull’ipotenusa. Sapendo che la proiezione dell’altro cateto sull’ipotenusa è 32 cm, calcola perimetro e area del triangolo.
p1 = c1-12
p2 = 32
ipotenusa i = p1+p2 = 32-12+c1 = 20+c1
c1^2 = i*p1 = (20+c1)*(c1-12) = 20c1+c1^2-240-12c1
c1^2 si semplifica
240 = 8c1
c1 = 30
p1 = 30-12 = 18
ipotenusa i = p1+p2 = 32+18 = 50 cm
c2 = √i^2-c1^2 = 2√25^2-15^2 = 2√400 = 2*20 = 40 cm
perimetro 2p = 30+40+50 = 120 cm
area A = c1*c2/2 = 30*40/2 = 600 cm^2
142416
punti
Genius III
12972
punti
Livello 7
@cenerentola ... ... ... ?? Butti la spugna? Non è da te , come on 😊
remanzini_rinaldo tolto perché c’era un errore… adesso è giisto!