In un triangolo scaleno ABC, l'altezza relativa al lato AB è lunga 2,4 m e divide la base AB in due segmenti lunghi rispettivamente 1,8 m e 3,2 m. Determina il perimetro del triangolo.
In un triangolo scaleno ABC, l'altezza relativa al lato AB è lunga 2,4 m e divide la base AB in due segmenti lunghi rispettivamente 1,8 m e 3,2 m. Determina il perimetro del triangolo.
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Livello 0
In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
Essendo: 2,4² = 1,8*3,2
il triangolo è più rettangolo che scaleno.
AB= ipotenusa = 1,8+3,2 = 5 cm
I cateti sono lunghi:
C1=3 cm
(terna pitagorica primitiva 3,4,5
Terna Pitagorica derivata 0,6*3 = 1,8 ; 0,6*4 = 2,4 ; 0,6*5 = 3)
C2=4 cm
(terna pitagorica primitiva 3,4,5
Terna Pitagorica derivata 0,8*3 = 2,4 ; 0,8*4 = 3,2 ; 0,8*5 = 4)
Quindi il perimetro è 2p= 12 cm
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Genius II
AC= sqrt(1.8^2+2.4^2) =3 cm
BC=sqrt(3.2^2+2.4^2) = 4 cm
AB=1.8+3.2 = 5 cm
oltre che scaleno il triangolo è anche rettangolo in C.
perimetro= 3+4+5=12 cm
N.B. (3,4,5) è la più famosa terna pitagorica primitiva
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Genius II