La mongolfiera non cade con l'accelerazione di gravità, ma con una accelerazione molto minore. Questo significa che la mongolfiera è sottoposta a due forze: una è la gravità verso il basso e una verso l'alto che però non è sufficiente a fare salire la mongolfiera. Tale forza rimane costante ed è fornita dall'aria calda dentro la mongolfiera stessa.

Quindi, chiamiamo $F_v$ la forza verso l'alto:

$mg-F_v=ma$ in questa equazione l'unica incognita è $F_v$. Ricaviamola:

$F_v=mg-ma=m(g-a)=214(9.8-1)=1883.2 N$

Se $m$ diminuisce, diminuisce la forza di gravità. Chiamiamo la nuova massa $m_1$ e $a_1$ la nuova accelerazione (che è in modulo e direzione uguale a quella precedente, ma non in verso):

$F_v-m_1 g = m_1 a$

$1883.2- m_1*9.8=m_1*1$ e quindi

$1883.2=m_1*(9.8+1)$ quindi

$m_1=1883.2/10.8=174.4 kg$

quindi la mongolfiera all'inizio pesava $214 kg$ e cadeva; con $174.4 kg$ essa sale, quindi la zavorra liberata vale:

$214-174.4=39.6 kg$

Vedo con piacere un accapo (purtroppo multiplo) dopo "Salve," anche se non ancora fra i dati e il quesito; però è già un buon inizio.
Ahinoi, noto però che persiste il tuo disprezzo per gli standard SI ("m=214 Kg" col k maiuscolo; "a=cost=1m/s^2" senza lo spazio di " m"); ci baderai, prima o poi?
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COME IMPOSTARE IL PROBLEMA
Considerando che la spinta di Archimede "A" è costante nelle due situazioni
1) massa m = 214 kg
2) massa m - x (x = kg di alleggerimento)
dove si suppone che il volume del pallone sia soverchiante quello del resto della mongolfiera.
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Principio di Archimede
«Un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».
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Col valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
e le due accelerazioni dette
* a1 = (A - g*m)/m = - 1 m/s^2
* a2 = (A - g*(m - x))/(m - x) = + 1 m/s^2
si ha
* ((A - g*m)/m = - 1) & ((A - g*(m - x))/(m - x) = + 1) & (g = 196133/20000) & (m = 214) & (A > 0) & (x > 0) ≡
≡ (A = 1884.6231 N) & (x = 8560000/216133 ~= 39.605 kg)