Salve, un corpo di 16.0kg è sottoposto alle forze F1= (3;4) e F2=(-5;1). Si calcoli l'angolo che la traiettoria fa con l'asse x.
Inizio con il dire che le forze sono espresse nelle componenti x e y.
Ottengo la Fx= 3-5= -2 e la Fy=5
In pratica l'angolo è il rapporto tra seno e coseno.
5/2= 2.5
Applico la cotangente a livello di formula con la calcolatrice 68.201
Corretto? Grazie
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Livello 1
La forza risultante è
* F = F1 + F2 = (3, 4) + (- 5, 1) = (- 2, 5)
* intensità di F = |F| = ρ = √29
* inclinazione di F = arg[F] = θ = π - arctg(5/2) ~= 1.95 rad ~= 111° 48' 5.074''
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In assenza di velocità iniziale l'angolo della trajettoria coincide con l'inclinazione θ della forza risultante F
* θ = π - arctg(5/2) ~= 1.95 rad ~= 111° 48' 5.074''
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DETTAGLI
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1) La massa "di 16.0kg" c'entra come i cavoli a merenda.
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2) Dire "In pratica l'angolo è il rapporto tra seno e coseno." è una sciocchezza.
In pratica il rapporto tra seno e coseno è la pendenza, non l'angolo.
L'angolo richiesto è l'inclinazione, cioè l'anomalia (o argomento, o fase) del vettore.
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3) L'anomalia del vettore v(x, y) è la funzione
* θ = arg(v)
definita per distinzione di casi
* per x < 0, θ = π + arctg(y/x)
* per x = 0, θ = π/2
* per x > 0, θ = arctg(y/x)
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4) Con v(- 2, 5) si ha
* x < 0
* θ = π + arctg(5/(- 2)) = π - arctg(5/2)
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Genius I
Ragionamento giusto soltanto che per trovare l'angolo che la risultante delle due forze forma con l'asse x, bisogna fare 180°-a
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Livello 4
O se preferisci così è più intuitivo
@anguus90gentilmente perchè devo fare 180 - il valore ottenuto? Grazie
Perché siamo nel secondo quadrante di un immaginario piano cartesiano, e 68,201 è l'angolo formato dalla traiettoria rispetto all'asse negativo delle x, però formalmente come angolo rispetto all'asse x, si intende l'angolo formato dal vettore rispetto all'asse positivo delle x.
@anguus90 quindi per trovare l'angolo formato con l'asse delle x, devo sempr fare 180- valore angolo ottenuto?
