[Risolto] problema forza e densità

La forza necessaria è quella che controbilancia il peso apparente per effetto della spinta di Archimede
* pA = pS - pF = g*V*(dS - dF)
che è negativo, cioè è una forza di galleggiamento (dS = 820 < dF = 1000).
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Con i simboli
* suffissi (A, F, S) = (Apparente, Fluido, Solido)
* d = densità
* g = accelerazione di gravità
* p = peso
* V = volume comune a Fluido e Solido
e i valori
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 [standard SI]
* dF = 1000 kg/m^3 [convenzionale per "acqua" senza specificazioni]
* dS = 820 kg/m^3 [dal dato 820.0 g/dm^3]
* V = (1331/93750)*π [dal dato r = 22.0 cm = 11/50 m; V = (4/3)*π*(11/50)^3 = (4/3)*π*(11/50)^3]
si ha
* pA = g*V*(dS - dF) = (196133/20000)*((1331/93750)*π)*(820 - 1000) ~= - 78.731736888 N
quindi
* F ~= 78.73 N

devi essere più precisa. quando scrivi 

$F=d*g*V-mg$

questa $d$ è la densità dell'acqua. ma poco più sopra hia chiamato $d$ la densità della pallina. Quindi non va bene, devi distinguerle e chiamarle in modi differenti.

il risultato va bene, a me torna 78.75 N, ma credo sia dovuto ad approssimazioni differenti.

volume V = π/6*d^3 = 0,52360*4,4^3 = 44,60 dm^3

spinta al galleggiamento Fg = V*ρa*g up

forza peso in aria Fp = V*ρc*g down

forza di ritenzione Fr :

Fr = Fg-Fp = V*g*(ρa-ρc) = 44,60*9,806*(1-0,82) =78,7 N down