Una lastra di ghiaccio (ρi= 0.92 g/cm3) spessa 10 cm galleggia su un fiume. Che superficie deve avere per impedire che un uomo di massa 50 Kg si bagni?
Una lastra di ghiaccio (ρi= 0.92 g/cm3) spessa 10 cm galleggia su un fiume. Che superficie deve avere per impedire che un uomo di massa 50 Kg si bagni?
198
punti
Livello 1
Lo spessore affiorante è pari a 10*(1-0,92) = 0,8 cm = 0,08 dm
50*g = 0,08*A*1*g
la gravità g si semplifica
50 = 0,08A
A = 50/0,08 = 625 dm^2 = 6,25 m^2
142402
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo Non ho ben capito il primo passaggio, inoltre il risultato dovrebbe essere 6,25 m^2
@ ssss...scusa l'errore : il peso della massa emersa era già compensato , quindi l'extra spinta deve solo bilanciare 50 kg
Il ghiaccio galleggia, troviamo l'altezza immersa hi, e l'altezza fuori dall'acqua;
F Archimede = F peso ghiaccio;
(d acqua) * g * (V immerso)= (d ghiaccio) * g * V totale ;
V immerso = (d ghiaccio) /(d acqua) * (V totale);
V immerso = 0,92 / 1 * (V totale);
Area * hi = 0,92 * (Area *h totale);
Semplifichiamo l'area;
h totale = 10 cm = 0,10 m;
hi = 0,92 * 0,10 = 0,092 m = 9,2 cm (spessore immerso in acqua);
Parte emersa
he = 10 - 9,2 = 0,8 cm = 0,8 * 10^-2 m;
Massa dell'uomo = 50 kg;
Per galleggiare occorre che il ghiaccio affondi del tutto, spostando 50 kg di acqua.
d acqua = 1000 kg/m^3;
Area * 0,8 * 10^-2 = volume che può affondare.
(Area * 0,8 * 10^-2) * (d acqua) * g = 50 * g, g si semplifica;
Area * 0,8 * 10^-2 * 1000 = 50;
Area = 50 / (0,8 * 10^-2 * 1000) = 6,25 m^2.
Ciao @ssss
86896
punti
Genius II
@mg perché nella terzultima riga moltiplichi 50*g?
@ssss E' il peso del corpo sulla lastra;
il peso del corpo è massa * g; g = 9,8 m/s^2; massa = 50 kg
F peso = 50 * g; la forza di Archimede è il peso dell'acqua spostata dal volume del corpo.
F Archimede = (massa acqua) * g = [(d acqua) * Volume] * g;
poi g si semplifica, restano le masse.