Una scatola è appoggiata sul pavmiento ed e sottoposta a due forze come mostra la figura. Il modulo della reazione vincolare del pavimento è $2,6 N$, mentre il modulo di $\vec{F}_{2}$ è $7,0 N$. La scatola è in equilibrio.
Una scatola è appoggiata sul pavmiento ed e sottoposta a due forze come mostra la figura. Il modulo della reazione vincolare del pavimento è $2,6 N$, mentre il modulo di $\vec{F}_{2}$ è $7,0 N$. La scatola è in equilibrio.
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Livello 0
Forze verticali:
F2y = 7,0 * sen45° = + 4,9 N; (verso l'alto, solleva la scatola).
F1y = F1 * sen30° = 0,5 * F1; (verso il basso, spinge contro il pavimento).
Forza peso = m * g (verso il basso).
La Forza di reazione vincolare del pavimento verso l'alto:
F reazione = 2,6 N;
Forza verticale verso l'alto deve essere uguale a Forza verticale verso il basso.
+ 2,6 + 4,9 = m * g + 0,5 F1 ;
In orizzontale, F1x verso destra; F2x verso sinistra; F1x = F2x per avere l'equilibrio:
F1 cos30° = F2 cos45°;
F1 * 0,866 = 7 * 0,707;
F1 = 4,9 / 0,866 = 5,7 N; (forza F1 a sinistra nel disegno).
In verticale:
+ 2,6 + 4,9 = m * g + 0,5 F1 ;
7,5 = m * 9,8 + 0,5 * 5,7;
m * 9,8 = 7,5 - 2,85;
massa della scatola m:
m = 4,65 / 9,8 = 0,47 kg; (circa).
Ciao @gabri__ele
Metti le figure diritte! Fai venire il torcicollo.
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Genius I
@mg perché hai moltiplicato 0,5 *5,7?
@monica23 Il seno di 30° è 0,5;
F1 * 0,866 = 7 * 0,707; per avere l'equilibrio.
F1 = 4,9 / 0,866 = 5,7 N; (forza F1 a sinistra nel disegno).
F1 = 5,7 N;
forza verticale F1y = F1 * sen30° = 0,5 * F1.
Ciao.
equilibrio orizzontale
F2*cos 45° = 0,707*7 = 4,95 N = F1°cos 30°
F1 = 4,95/0,866 = 5,71 N
equilibrio verticale
m*g+F1*sen 30° = Fr+F2*sen 45°
m*9,806 = 2,6+4,95-5,71/2
massa m = (2,6+4,95-5,71/2)/9,806 = 0,479 kg
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Genius II
Ciao , benvenuto ed un invito a leggere per bene il regolamento.
{Equilibrio alla traslazione verticale della scatola
{Equilibrio alla traslazione orizzontale della scatola
Quindi:
{x·SIN(30°) + P - R - 7·SIN(45°) = 0
{x·COS(30°) - 7·COS(45°) = 0
Dalla seconda:
x = 7·√6/3-----> x = 5.715476066-----> x=5.72 N circa
Sostituendo tale valore ed R=2.6 N nella prima equazione:
5.72·SIN(30°) + P - 2.6 - 7·SIN(45°) = 0
risolvendo in P: P = 4.69 N circa
quindi essendo g=9.806 m/s^2:
m= massa scatola = 4.69/9.806 ------> m = 0.48 kg circa
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Genius II