Per determinare la portata di un tubo orizzontale, un ricercatore crea una piccola strozzatura e sistema un tubo verticale trasparente in un punto il cui diametro del condottò è 5cm e un altro dove il diametro è 4,5 cm. Le altezze del fluido bei tubi risultano 1,8 m e 1,2 m. Qual è la portata del fluido?
Come si risolve?
198
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Livello 1
Q = Area * velocità = Portata in m^3/s.
Nella strozzatura la velocità aumenta.
A1 * v1 = A2 * v2;
v1 = A2 * v2/A1 ;
v1 < v2.
A2 / A1 = (pigreco * d2^2 /4) / (pigreco * d1^2 /4) = d2^2 / d1^2;
A2 / A1 = 4,5^2/5^2 = 0,81;
v1 = 0,81 * v2;
h1 = 1,8 m; h2 = 1,2 m;
pressione idrostatica = d g h
Teorema di Bernoulli:
1/2 d v1^2 + d g h1 = 1/2 d v2^2 + d g h2;
1/2 d v1^2 - 1/2 d v2^2 = d g h2 - d g h1;
v1 = 0,81 * v2;
1/2 * d * [(0,81 * v2)^ - v2^2] = d g (h2 - h1);
semplifichiamo d = densità.
1/2 * (0,6561 v2^2 - v2^2 ) = 9,8 * (1,2 - 1,8);
-0,3439 v2^2 = 9,8 * (- 0,6);
v2^2 = 5,88 / 0,3439;
v2 = radicequadrata(17,1) = 4,13 m/s; (velocità nel punto di strozzatura del condotto);
r2 = 4,5/2 = 2,25 cm;
A2 = pigreco * 2,25^2 = 15,9 cm^2 = 15,9 * 10^-4 m^2;
Q = A2 * v2 =15,9 * 10^-4 * 4,13 = 6,6 * 10^-3 m^3/s;
Q = 6,6 litri/s. (Portata del condotto).
Ciao @ssss
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Genius I
