Determina il modulo e la direzione del vettore $2 \vec{A}+\vec{B}$, essendo $\vec{A}=(12,1 m ) \hat{x} e \vec{B}=(-32,2 m ) \hat{y}$
$$
\left[40,3 m ;-53,1^{\circ}\right]
$$
Determina il modulo e la direzione del vettore $2 \vec{A}+\vec{B}$, essendo $\vec{A}=(12,1 m ) \hat{x} e \vec{B}=(-32,2 m ) \hat{y}$
$$
\left[40,3 m ;-53,1^{\circ}\right]
$$
8
punti
Livello 0
Con tutti i valori non marcati intesi in decimetri.
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1) Trasformare in coppie di componenti i dati forniti come coefficienti di versore.
* A(12,1 m)x ≡ A(121, 0); B(- 32,2 m)x ≡ B(0, - 322)
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2) Calcolare le componenti della combinazione lineare C richiesta.
* C = 2*A + B = 2*(121, 0) + (0, - 322) = (242, - 322)
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3) Calcolare il modulo di C.
* |C| = |(242, - 322)| = √(242^2 + (- 322)^2) = 2*√40562 ~= 402.8001986
---------------
4) Calcolare l'anomalia di C.
* Arg[C] = Arg[(242, - 322)] = arctg(- 322/242) = arctg(- 161/121) ~=
~= - 0.9263 ~= - 53° 4' 23.54'' ~= - 53.07°
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I risultati attesi sono corretti, ma un po' troppo prudenti.
* |C| ~= 402.8001986 dm ~= 40.28 ~= 40.3 m
* Arg[C] ~= - 53.07° ~= - 53.1°
57798
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Genius I
@exprof ....ottimo lavoro
2A = 12,1 * 2 = 24,2 m; lungo l'asse x verso Est.
B = - 32,2 m; lungo l'asse y verso Sud.
2A + B = C;
C = radicequadrata(24,2^2 + 32,2^2) = radicequadrata(1622,48) = 40,28 m; (circa 40,3 m);
angolo sotto l'asse x:
tan(angolo) = - 32,2/ 24,2 = - 1,3305;
angolo = arctan(- 1,3305) = - 53,1°; (angolo di direzione rispetto all'asse x)
C = 40,3 m, Est 53,1° Sud.
ciao @giuseppe_pennelli
86913
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Genius II