Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema fisica moto rettilineo uniforme

  

0

Un oggetto puntiforme di massa $M=1 \mathrm{~kg}$ è appoggiato, in presenza della forza di gravità, nel punto più basso all'interno di una cavità semicilindrica di raggio $R=0.5 \mathrm{~m}$ e con asse orizzontale (si veda la figura). All'istante $\mathrm{t}=0$ all'oggetto viene conferita una velocità orizzontale di modulo $\mathrm{v}_{0}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ lungo un piano perpendicolare all'asse del semi-cilindro, così che esso comincia a muoversi lungo la parete semi-cilindrica. Trascurando l'attrito si calcoli:
a) l'altezza alla quale avviene il distacco dell'oggetto dalla parete semi-cilindrica;
b) in seguito al distacco dell'oggetto dalla parete semi-cilindrica, l'altezza massima raggiunta dall'oggetto nella traiettoria successiva.

Non sono riuscito a risolvere questo esercizio :(, qualcuno sa risolverlo?

Immagine 2022 01 24 170214

 

Autore

@sam_caggia 

Ciao e buona domenica. Mi sembra che il titolo sia poco appropriato. L'esercizio è comunque interessante.

@sam_caggia 

Conosci la soluzione?

1 Risposta



2

Le forze presenti sono: il peso del corpo m * g,

la reazione vincolare Fn = m g cos α.

e la forza centripeta m * v^2/R. Il corpo si stacca quando la reazione vincolare diventa nulla, cioè quando la componente del peso lungo la radiale eguaglia la forza centripeta.

  m v^2/R = m g cos α  (1)                    

v^2 = R g cos α  ;

l'oggetto sale di h:

h = R - R cos α = R * (1 - cos α)

Conservazione dell'energia:

1/2 m v^2 = m g h; il corpo sale di h

1/2 v^2 = g * R * (1 - cos α);

v^2 = 2 g R * (1 - cos α), sostituiamo v^2 nella (1).

m 2 g R * (1 - cos α) /R    = m g cos α;

2 * (1 - cos α) =  cos α

 cos α = 2 – 2 cos α

3 cos α = 2

cos α = 2/3

α = cos^-1 (2/3) = 48,2°. (angolo di distacco in assenza di attrito).

non credo vada bene. Ho provato.

@sam_caggia

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA