Problema fisica, momento di inerzia e velocità angolare

Con la persona ferma all'esterno

MoI giostra Jg = 125 kg*m^2

MoI persona Jp = m*1,5^2

velocità angolare ωo = 0,60 rad/sec

momento angolare L = (125*0,6+2,25*0,6*m) = 75+1,35m 

Con la persona ferma all'interno

MoI giostra Jg = 125 kg*m^2

MoI persona J'p = m*0,75^2

velocità angolare ω = 0,80 rad/sec

momento angolare L = (125+0,5625*m)*0,800 = 100+0,450m

Poiché L si conserva :

75+1,35m = 100+0,45m 

0,90m = 25

massa m = 25/0,9 = 27,8 kg 

Il momento angolare rimane costante; (L = I * omega) = costante:

omega o = 0,600 rad/s;  omega1 = 0,800 rad/s;

ro = 1,50 m; distanza della persona dal centro di rotazione;

m = massa della persona;

I1 * (omega 1) = Io * (omega o) ;

Al momento d'inerzia della giostra bisogna sommare il momento della persona, m * r^2.

Io = 125 + m (ro)^2;

Io = 125 + m * 1,50^2;

I1 = 125 + m * 0,750^2;

(125 + m * 0,750^2) * 0,800 = (125 + m * 1,50^2) * 0,600;

100 + m * 0,45 = 75 + m * 1,35;

m * 1,35 - m * 0,45 = 100 - 75;

m * 0,90 = 25;

m = 25 / 0,9 = 28 kg (circa).

Ciao @futuro-ingegnere-forse