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[Risolto] Problema fisica/matematica su piano inclinato

  

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Buon pomeriggio, 

ho riscontro difficoltà nell'esecuzione di questo esercizio sul piano inclinato: 

Un corpo di massa $m$ viene lanciato dal punto $A$ con velocità iniziale $\overline{v_{0}}$ lungo un piano inclinato scabro, con coefficiente di attrito dinamico $\mu_{d}=0,20 .$ Il piano inclinato forma con il piano orizzontale un angolo di ampiezza $\alpha$. Nello stesso istante in cui viene lanciato il corpo sul piano inclinato viene calciato un pallone su un piano orizzontale, con velocità iniziale $\vec{v}_{0}$ che forma un angolo $\alpha$ con il piano stesso. Per quali valori di $\alpha$ la massima altezza raggiunta dal corpo lungo il piano inclinato risulta maggiore della massima altezza raggiunta dal pallone?
$\left[0<\alpha<\arctan 5\right.$, da cui $\left.0<\alpha \leq 78^{\circ}\right]$

20210927 160058

Ho schematizzato così le forze in gioco, ma ora non so come andare avanti, o meglio, non capisco la richiesta dell'esercizio.

20210927 160224

Grazie mille per la disponibilità 

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conservazione dell'energia : m/2*(V*sin α)^2 = m*g*h 

Hmax = (Vo sin α)^2/2g ...e questo vale comunque, a patto che non vi sia attrito, indipendentemente dal fatto che si percorra un piano inclinato piuttosto che si veleggi in aria !!! 

Va da se che l'attrito, se presente, penalizza il piano inclinato !!

 



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