I due blocchi A e B di massa uguale pari a 10,2 kg, scivolano con velocità costante su un piano orizzontale. Il blocco A viene spinto da una forza F1 mentre il corpo B viene tirato da una forza F2, entrambe inclinate di 40° rispetto al piano orizzontale. Si calcolino le intensità di F1 e di F2 sapendo che il coefficiente di attrito tra i blocchi e il piano vale μ=0,1.
Come si risolve?
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Livello 1
Ad entrambi i blocchi applichiamo il secondo principio della Dinamica.
Essendo la velocità dei due blocchi costante, la loro accelerazione è nulla. Risulta quindi nulla la sommatoria delle forze agenti sui due corpi nella direzione del moto, vale a dire il modulo della forza F1 // al piano è uguale al modulo della forza d'attrito che agisce tra l'oggetto e la superficie. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
Discorso analogo vale per il secondo blocco.
L'unica differenza tra le due situazioni è il calcolo della forza d'attrito.
Nel primo caso:
F1_att = u*F_premente = u* [mg + F1*sin(40)]
Quindi:
F1// = F1_att (F1// = F1*cos 40)
Nel secondo caso:
F2_att = u*F_premente = u* [mg - F2*sin (40)]
Quindi:
F2// = F2_att (F2// = F2*cos 40)
Sostituendo i valori numerici ricaviamo i valori delle forze
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Genius II
@stefanopescetto nella formula della forza // non dovrebbe esserci il seno?
Se scomponi le due forze F1 e F2 con la regola del parallelogramma, ti accorgi che le componenti normali al piano F1_y ed F2_y sono i cateti opposti all'angolo di 40 gradi, le componenti // al piano sono i cateti adiacenti l'angolo di 40 gradi
@stefanopescetto Ciao.. non riesco a capire però il disegno delle forze
F1*cos 40° = (m*g+F1sen 40°)*μ
0,766F1 = (100+0,643F1)*0,1
F1(0,766-0,0643) = 10
F1 = 10/(0,766-0,0643) = 14,3 N
F2*cos 40° = (m*g-F2sen 40°)*μ
0,766F2 = (100-0,643F2)*0,1
F2(0,766+0,0643) = 10
F2 = 10/(0,766+0,0643) = 12,0 N
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Genius II
@remanzini_rinaldo perchè nelle forze perpendicolari non è presente la forza normale?
