Una zattera di un legno leggero, di densità pari a $0.500 \frac{ g }{ cm ^3}$ ha la forma di un parallelepipedo ed è lunga $L=10.0 m$, larga $W=5.00 m$ e alta $H=1.00 m$. Questa zattera galleggia in acqua dolce e su di essa vengono poste varie casse di massa totale di 10.0 tonnellate. A che profondità $h$ sotto il pelo libero dell'acqua sarà il fondo della zattera? $[70.0 cm ]$
il risultato è 70.0 cm
33
punti
Livello 0
la massa della zattera + le casse é
M = 10000 + d V = 10000 + 0.5 * 10 * 100 * 50 = 35000 kg
all'equilibrio di galleggiamento
- M g + dw S h g = 0
e approssimando dw con 1000 kg/m^3
h = M /(dw S) = 35000 /(1000 * 50) m = 0.7 m = 70 cm
58339
punti
Livello 7
@eidosm ti ringrazio, ma dw cosa sarebbe? Densità per larghezza?
d(water) = densità dell'acqua
@eidosm 👍👍
volume zattera Vz = 10*5*1 = 50 m^3
massa zattera mz = V*ρl = 50 m^3 * 500 kg/m^3 = 25*10^3 kg
massa del carico mc = 10*10^3 kg
massa totale m = mz+mc = 35*10^3 kg
volume immerso Vi = m/ρa = 35*10^3 kg / 10^3 kg/m^3 = 35 m^3
altezza immersa hi = Vi/(10*5) = 35/50 = 0,70 m
142413
punti
Genius III
