[Risolto] Problema fisica energia

@futuro-ingegnere-forse perché non rileggi ciò che scrivi?

1,5 * 10^8 km è il raggio medio dell'orbita!!!

Come scrivi tu non si capisce.

r = 1,5 * 10^8 km = 1,5 * 10^11 m; (distanza media Terra-Sole).

Energia totale:

E = U + K;

E = - G * Msole * M terra /r + 1/2 * (M terra) * v^2;  (1)

Se ricaviamo la velocità della Terra, dalla legge di gravitazione troviamo:

v = radice(G * M sole) / r), perchè:

La forza di attrazione è una forza centripeta  F = M Terra * v^2/r

G M sole * M Terra / r^2 = M Terra * v^2/r;

semplificando  M Terra ed r, otteniamo:

v^2 = G * (M Sole) / r;

sostituiamo v^2 nella (1):

E = - G * Msole * M terra /r + 1/2 * (M terra) * v^2; 

E = - G * Msole * M terra /r + 1/2 * (M terra) * G * M Sole / r; 

E = (- 1 + 1/2) *  [G * Msole * M terra /r] =  - 1/2 * G * Msole * M terra /r ;

E = - 1/2 * G * Msole * M terra /r;

E = - 1/2 * 6,67 * 10^-11 * 2 * 10^30 * 5,97 * 10^24 / (1,5 * 10^11);

E = - 2,65 * 10^33 J = - 2,7 * 10^33 J.

In valore assoluto è 2,7 * 10^33 J.

Ciao @futuro-ingegnere-forse

L'energia è negativa perché il sistema Terra - Sole è legato, l'orbita è chiusa, è un'ellisse; la Terra non può uscire dall'orbita intorno al Sole. Se la sua  energia fosse 0 J o positiva l'orbita diventerebbe aperta, parabolica o iperbolica e la Terra si allontanerebbe dal Sole.