Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema Fisica Coulomb

  

0

Sono date tre sferette $A, B$ e $C$ conduttrici identiche, tutte dotate di supporti isolanti.

All'inizio la sfera $A$ è elettrizzata con una carica positiva $Q,$ mentre le sfere $B$ e $C$ sono scariche. Poi $B$ è messa a contatto $\operatorname{con} A, C$ è posta in contatto $\operatorname{con} B$ e infine $C$ è messa in contatto ancora $\operatorname{con} A$.

La figura seguente mostra i risultati di un esperimento in cui si è misurata la forza di repulsione tra le sfere $A$ e $B$ nella loro condizione finale $e$ poste in aria. La distanza $r$ è quella tra i centri delle sferette.
a. Individua la legge sperimentale che si può dedurre dall'analisi dei dati.
b. Sulla base del risultato precedente, calcola la forza che si sarebbe dovuta misurare tra le sferette se la misura fosse stata effettuata anche
$\operatorname{con} r=6,0 \mathrm{~cm}$

c. Individua quanto valgono, in funzione di $Q$, le tre cariche che si trovano sulle diverse sferette prima che inizil'esperimento.
d. Determina i valori della carica $Q$ posta all'inizio sulla sferetta $A$ e quelli delle due cariche $Q_{A}$ e $Q_{B}$ utilizzate per l'esperimento.
$$
\left[F=\left(7,8 \times 10^{-8} \mathrm{~N} \times \mathrm{m}^{2}\right) / r^{2} ; 2,2 \times 10^{-5} \mathrm{~N} ; 3 Q / 8, Q / 4 ; 3 Q / 8 ; 9,6 \mathrm{nC}, 3,6 \mathrm{nC}, 2,4 \mathrm{nCl}\right.
$$

Problema sulle competenze

Salve a tutti e grazie in anticipo per un eventuale aiuto, sto ormai provando da diverse ore a risolvere questo esercizio, nello specifico la prima consegna, ma invano.

Potreste mostrarmi l'esercizio svolto o guidarmi nello svolgimento?

Autore
Etichette discussione
2 Risposte
1

«Potreste mostrarmi l'esercizio svolto o guidarmi nello svolgimento?»
Mostrarti l'esercizio svolto, scusami, no: non mi va di scrivere troppi calcoli.
Guidarti nello svolgimento, spero di sì: scrivere chiacchiere mi riesce benino; ti dico i calcoli che farei se ne avessi la pazienza. Frase per frase da su a giù.
---------------
"sferette identiche" ≡ ad ogni contatto la carica totale si equiripartisce.
---------------
"contatti successivi": come evolvono le cariche su {A, B, C}.
{Q, 0, 0} stato iniziale
{Q/2, Q/2, 0} dopo il contatto AB
{Q/2, Q/4, Q/4} dopo il contatto BC
{(3/8)*Q, (2/8)*Q, (3/8)*Q} dopo il contatto CA
quindi, salvo stimare Q alla fine, le cariche stanno fra loro come
{3, 2, 3}
---------------
La "figura seguente" (che invece è a fianco!) mostra, in funzione della distanza, la forza repulsiva fra due cariche puntiformi che stanno fa loro come {3, 2}.
Dovendo essere tale forza proporzionale direttamente al prodotto delle cariche e inversamente al quadrato della distanza, ciò vuol dire che le misure riportate nel grafico si devono adattare (col minimo possibile errore quadratico totale) a una legge della forma
* f(x) = y = a*(6/x^2) = b/x^2
Una ragionevole stima dei parametri "b" e "a = b/6" risponde al primo quesito (a.).
Per ottenere tale stima occorre rilevare, dai giganteschi pallini riportati sul grafico, una ragionevole interpolazione a occhio delle sottostanti coordinate che chiamo
* x = l'ascissa del grafico, distanza fra i punti carichi; vale per f(x) e per F(x).
* F(x) = Y = ordinata del grafico.
Le coppie (x, Y) che rilevo io sono qui di seguito
* (3, 87 ± 1), (5, 31 ± 1), (8, 12 ± 1), (10, 8 ± 1)
ma può darsi benìssimo che i tuoi giovani occhi interpòlino valori più precisi.

L'errore quadratico totale da minimizzare è
* Δ(b) = (b/3^2 - 87)^2 + (b/5^2 - 31)^2 + (b/8^2 - 12)^2 + (b/10^2 - 8)^2 >=
>= Δ(~ 782) ~= 15
Quindi
* f(x) = y ~= 782/x^2
POCO ATTENDIBILE: servono occhi giovani.
---------------
Secondo quesito (b.)
* f(6) = y ~= 782/6^2 ~= 21.72
POCO ATTENDIBILE?
---------------
Terzo quesito (c.)
{(3/8)*Q, (2/8)*Q, (3/8)*Q}
---------------
Quarto quesito (d.)
Per rispondere a questo si deve tener conto di tutte le unità di misura in gioco e sono proprio queste le cose che preferisco lasciare a te. Del resto, con un'interpolazione così arrangiata come la mia non avrebbero significato.
Tu dovresti organizzarti in Excel per stimare "b" un po' meglio di me.




0

Dalla teoria devi ipotizzare una legge inversamente proporzionale al quadratro della distanza, ovvero una legge del tipo $F=k/r^2$ e devi trovare $k$ con i dati numerici che hai. 

Adesso riesci a continuare?

Grazie, ora dovrei proseguire senza problemi



Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA