Problema Fisica Accelerazione

Stai guidando il tuo motorino in città a V = 12,0 m/s in un tratto in cui il limite di velocità è 50 km/h. Stai rispettando tale limite? 12*3,6 = 43,2 km/h < 50 

Improvvisamente una palla rotola davanti a te: azioni i freni e cominci a decelerare a 3,5 m/s².

a. Quale distanza percorri prima di fermarti?

d = V^2/2a = 144/7 = 20,57 m 

b. Quando hai percorso la metà della distanza di frenata determinata in a. , la tua velocità è maggiore, minore o uguale a 6,0 m/s? Giustifica la risposta con il calcolo. 

V^2-V'^2 = 2a*d/2 = d*a

V' = √12^2-20,57*3,5 = 8,5 m/s > 6,0 

verifica 

20,57/2 = (V+V-a*t)*t/2

20,57 = 2V*t-3,5t^2

20,57-24t+3,5t^2 = 0 

t = (24-√24^2-14*20,57)/7 = 1,00 s 

V' = V-a*t = 12-3,5*1 = 8,5 m/s ...QED 

a. Per determinare la distanza di frenata (\(d\)), possiamo utilizzare l'equazione del moto uniformemente accelerato:

\[v_f^2 = v_i^2 + 2a d\]

Dove:
- \(v_f\) è la velocità finale (che sarà 0, poiché il motorino si ferma),
- \(v_i\) è la velocità iniziale (12,0 m/s),
- \(a\) è l'accelerazione di decelerazione (-3,5 m/s²),
- \(d\) è la distanza di frenata.

Risolvendo per \(d\), otteniamo la distanza che percorri prima di fermarti.

b. Per determinare la velocità quando hai percorso la metà della distanza di frenata, possiamo utilizzare l'equazione del moto uniformemente accelerato:

\[v_f^2 = v_i^2 + 2a d\]

Dove:
- \(v_f\) è la velocità finale (che vogliamo determinare),
- \(v_i\) è la velocità iniziale (12,0 m/s),
- \(a\) è l'accelerazione di decelerazione (-3,5 m/s²),
- \(d\) è la metà della distanza di frenata.

Calcolando \(v_f\), possiamo stabilire se la velocità è maggiore, minore o uguale a 6,0 m/s quando hai percorso la metà della distanza di frenata.