problema fisica

Nel moto uniformemente accelerato lo spazio S è proporzionale a t^2, se vo = 0 m/s.

S = 1/2 a t^2.

S1 : 3^2 = S2  : 6^2;

S1 = 8 m;

8 : 9 = S2 : 36;

S2 = 8 * 36 / 9 = 8 * 4 = 32;

S2 - S1 = 32 - 8 = 24 metri

Proviamo a verificarlo con le leggi del moto:

t = 3 s;

S = 8 metri.

Troviamo l'accelerazione del moto;

a  =(v - vo) / t;

S = 1/2 a t^2 + vo * t;

vo = 0 m/s;

a = v/t;

S = 1/2 a t^2 = 8;

1/2 (v/t) * t^2 = 8;

1/2 v * t = 8;

v = 2 * 8 / t;

t = 3 s;

v = 16 / 3 = 5,33 m/s; (velocità dopo 3 secondi);

a = v / t = 5,33 / 3 = 1,78 m/s^2;

Nei successivi t = 3 secondi la velocità iniziale è 5,33 m/s quindi percorre:

S2 = 1/2 a t^2 + vo * t;

S2 = 1/2 * 1,78 * 3^2 + 5,33 * 3;

S2 = 8,0 + 16 = 24,0 m.

Ciao  @bro8

Accelerazione $a= \frac{2S_1}{t_1~^2} = \frac{2~×8}{3^2} = \frac{16}{9} = 1,777778~m/s^2$;

spazio percorso nei successivi 3 secondi:

$S_2= \frac{at_2~^2}{2}~-S_1 = \frac{1,777778~×(3~+3)^2}{2}~-8 = \frac{1,777778~×6^2}{2}~-8 = 32~-8 = 24~m$.

accelerazione a = 2d/t^2 = 16/9 di m/sec^2 

Δd = 16/18*(6^2-3^2) = 16*27/18 = 24,0 m

Un punto materiale che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) con accelerazione di a m/s^2, dopo essere partito da fermo dall'origine delle ascisse, segue le leggi (t in secondi, s in metri, v in m/s)
* s(t) = (a/2)*t^2
* v(t) = a*t
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Se nei primi T > 0 secondi percorre s(T) metri, quanti ne percorrerà nei successivi d secondi? Ovviamente ne percorrerà
* Δs(T, d) = s(T + d) - s(T) =
= (a/2)*(T + d)^2 - (a/2)*T^2 = a*(d + 2*T)*d/2
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Con
* Δs(T, d) = a*(d + 2*T)*d/2
* T = 3 s
* d = 3 s
* s(T) = 8 m
si ha
* (s(T) = (a/2)*T^2 = 8 m) & (T = 3 s) & (a > 0) ≡ a = 16/9 m/s^2
* Δs(3, 3) = (16/9)*(3 + 2*3)*3/2 = 24 m