[Risolto] PROBLEMA FISICA

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1) Spostamento dopo il 1°colpo $S_1= 10\,m;$

ora applica il teorema di Carnot o del coseno:

2) spostamento totale dopo il secondo colpo:

$S_2= \sqrt{10^2+15^2-2×10×15×cos(45°+30°)}\approx{15,73}\,m; \;$ (approssimato a $16\,m;$

proiezione sull'asse orizzontale dei primi due tratti:

$= \dfrac{10}{\sqrt2}+15×sen(30°) = 7,07+7,5 = 14,57\,m;$

angolo del secondo spostamento rispetto all'orizzontale:

$= cos^{-1}\left(\dfrac{14,57}{15,73}\right) \approx{22,14°};^{(1)}$

3) spostamento totale dopo il terzo colpo:

$S_3= \sqrt{15,73^2+20^2-2×15,73×20×cos(180°-60°-22,14°)}\approx{27}\,m.$ 

Note:

$^{(1)}\;cos^{-1}= arcocoseno.$  

AC = √10^2+15^2-2*10*15*cos 75°

AC = √100+225-300*0,2588 = 15,73 m

AE = 15*0,866-10*0,707 = 5,920

EC = 7,07+15*0,5 = 14,57 

angolo ACE = arctan AE/EC = 5,920/14,57 = 22,11°

angolo ACD = (90-22,11)+30 = 97,89°

AD = √15,73^2+20^2-2*15,73*20*cos 97,89 = 27,09 m