[Risolto] problema fisica

Somma delle forze = 0 N

Somma dei momenti = 0 Nm;

 

F1 + F2 -  Fpeso = 0;

F1 + F2 =  725 N; F1 ed F2 verso l'alto; F peso verso il basso.

Calcoliamo i momenti rispetto al baricentro:               

M1 = F1 * (- 85 cm); M1 è negativo, provoca rotazione oraria.

M2 = F2 * (+ 135 cm); M2 è positivo, provoca rotazione antioraria.

M3 = F peso * 0 = 0 Nm;

- 85 F1 + 135 F2 = 0;

85 F1 = 135 F2;

F1 = 752 - F2;

85 * ( 725 - F2) = 135 F2;

135 F2 + 85 F2 = 85 * 752;

220 F2 = 61625;

F2 = 61625 / 220 = 280 N; (l'infermiere ai piedi del ferito fa meno fatica perché ha un braccio più grande (135 cm), di quello alla testa, (85 cm).

F1 = 725 - 280 =  445N; (infermiere alla testa).

Ho lasciato le distanze in cm perché le distanze si semplificano, rimangono le forze in N.

Se vogliamo calcolare i momenti ci vogliono le misure in metri.

Ciao. @totti

 

 

Con riferimento alla figura hai:

Ra=725·85/(135 + 85) = 280.1 N

Rb=725·135/(135 + 85) = 444.9 N

R1 = 725*85/220 = 280 N

R2 = 725*135/220 = 445 N 

La descrizione narrativa sommerge in un mare di chiacchiere un problemino di equilibrio rotazionale: due forze (x, y) parallele e concordi, che devono equilibrarne una terza anch'essa parallela e d'intensità nota (x + y = 725) hanno, rispetto al punto d'applicazione di questa, bracci di lunghezze note (85, 135).
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Affinché la barella non si rovesci occorre che sia vera, oltre alla "x + y = 725", anche l'equazione d'equilibrio dei momenti (85*x = 135*y ≡ y = (17/27)*x).
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Pertanto il calcolo ricade in una categoria che si ritrova in ogni formulario di algebra elementare: è un sistema somma & rapporto.
In ogni caso in cui di due valori incogniti (x, y) siano noti
* la somma s = x + y
* ll rapporto k, con 0 < |k| < 1 (y = k*x)
essi valgono
* x = s/(k + 1)
* y = k*s/(k + 1)
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Con
* s = 725
* k = 17/27
si ha
* 1/(k + 1) = 27/44
* x = s/(k + 1) = 725*27/44 = 19575/44 = 444.88(63)
* y = k*s/(k + 1) = (17/27)*19575/44 = 12325/44 = 280.11(36)
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ALTERNATIVAMENTE
se il tuo formulario non riporta questa forma di sistema puoi (oltre a comprare un formulario migliore) calcolarti passo passo la soluzione di
* (x + y = 725) & (85*x = 135*y) ≡ ≡ (x = 19575/44) & (y = 12325/44)