[Risolto] gara di velocità

@sabrina_yang

Ciao e benvenuta. Mi raccomando di leggere per bene il 

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Marco in bicicletta: s=25/3.6*t

Paolo in ciclomotore: s=40/3.6*(t-4*60) per t>=240s

Uguagli gli spazi percorsi ed ottieni t:   25/3.6·t = 40/3.6·(t - 4·60)

risolvi ed ottieni:

t = 640 s

Paolo raggiunge Marco dopo 640 secondi dalla partenza di Marco.

Ne consegue che Paolo raggiunge Marco dopo 640-240=400, mi spiego meglio: Paolo impiega  400 secondi a raggiungere l'amico (cioè il cronometro scatta alla partenza del ragazzo con il ciclomotore)

Paolo raggiunge Marco ad una distanza dalla partenza pari a 25/3.6·640 = 4444 m= 4.444km

25/3,6*(t+60*4) = 40/3,6*t

3,6 si semplifica

25t+25*4*60 = 40t 

6.000 = 15t 

t = 6.000/15 = 400 sec 

d ) 40*400/3,6 = 10*400/0,9 = 4.000*1,11 = 4.444 m

MRU
* v(t) = V
* s(t) = S + V*t
------------------------------
* 25 km/h = (25000 m)/(3600 s) = 125/18 m/s
* 40 km/h = (40000 m)/(3600 s) = 100/9 m/s
* 4 min = 4*60 = 240 s
------------------------------
Marco parte dall'origine delle ascisse all'istante zero con velocità 125/18 m/s
* v(t) = 125/18
* s(t) = 0 + (125/18)*t
------------------------------
Paolo parte dall'origine delle ascisse all'istante 240 s con velocità 100/9 m/s
* v(t) = 100/9
* s(t) = 0 + (100/9)*(t - 240)
------------------------------
"dopo quanto tempo Paolo raggiunge Marco?"
All'istante T in cui
* (125/18)*T = (100/9)*(T - 240) ≡ T = 640 s
quando Paolo ha viaggiato per
* (T - 240) = 640 - 240 = 400 s
------------------------------
"a quale distanza dalla linea di partenza?"
* s(T) = (125/18)*T = (125/18)*640 = 40000/9 = 4444.(4) m

Marco in bici:

v = 25 000 m / 3600 s = 25 / 3,6 = 6,944 m/s;

to = 4 minuti = 4 * 60 = 240 s di vantaggio;

So = 6,944 * 240 = 1667 m = 1,67 km di vantaggio su Paolo-

Legge del moto di Marco:

S = 6,944 * t + 1667;

Paolo in moto:

v = 40000 m / 3600 s = 11,11 m/s; 

Paolo parte da 0 m; So = 0.

Legge del moto di Paolo:

S = 11,11 * t;

Facciamo sistema delle due leggi, troviamo t:

S = 11,11 * t;

S = 6,944 * t + 1667;

11,11 * t = 6,944 * t + 1667;

11,11 t - 6,944 t = 1667;

4,167 t = 1667;

t = 1667 / 4,167 = 400 s; (circa); (tempo in cui Paolo raggiunge Marco).

S = 11,11 = 400 = 4444 m = 4,4 km circa, dal punto di partenza di Paolo.

Ciao @sabrina_yang.