Un giocatore di baseball realizza un fuoricampo. La palla ha una velocità di modulo $20 m / s$ quando raggiunge la sua altezza massima $H=10 m$.
Determina il modulo della velocità iniziale della palla e l'angolo che il vettore velocità forma con la direzione orizzontale.
$\left[24 m / s ; 35^{\circ}\right]$
323
punti
Livello 1
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Tempo per raggiungere l'altezza massima $t= \sqrt{\frac{2·h}{g}} = \sqrt{\frac{2×10}{9,8066}}≅1,428~s$;
componente della velocità verticale $v_{0y} = g·t = 9,8066×1,428 = 14~m/s$;
componente della velocità orizzontale $v_{0x} = 20~m/s$ (al culmine della traiettoria risulta solo il componente della velocità orizzontale che è in moto rettilineo uniforme (se non si considerano l'attrito dell'aria o altro), la velocità verticale risulta azzerata);
velocità iniziale della palla $v_0= \sqrt{20^2+14^2} ≅ 24,4~m/s~~(appross.a~≅ 24~m/s)$;
angolo rispetto all'orizzontale $α= tan^{-1}\big(\frac{14}{20}\big) = 34,992°~~(≅ 35°)$.
48188
punti
Genius I
Vox = 20 m/sec
Voy = √2gh = √19,61*10 = 14,0 m/sec
Vo = √Vox^2+Voy^2 = √20^2+14^2 = √596 = 24,4 m/sec
angolo Θo = arctan (Voy/Vox) = 35,0°
96704
punti
Genius II
