Ciao, stavo facendo questo esercizio per prepararmi ad una verifica e non ho la minima idea su come farlo, se qualcuno potrebbe aiutarmi vi sarei infinitamente grato.
Una bombola di ossigeno contiene $3,82 \times 10^{23}$ molecole di massa $5,31 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$. La velocità quadratica media delle molecole è $474 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
A che temperatura si trova l'ossigeno all'interno della bombola?
Calcola l'energia interna del sistema.
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Livello 1
La velocità quadratica media si calcola come:
$<v> = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}$
dove m è la massa della singola molecola e $k_B=1.38 \times 10^{-23}$ è la costante di Boltzmann. Con la formula inversa possiamo calcolare la temperatura:
$ T = \frac{<v>^2 m}{3 k_B} = \frac{474^2 * 5.31 \times 10^{-26}}{3*1.38\times 10^{-23}} = 288171 \times 10^{-3} K = 288 K$
L'energia cinetica della singola molecola è pari a:
$ K = \frac{5}{2} k_B T = \frac{5}{2} * 1.38 \times 10^{-23} * 288 = 993.6 \times 10^{-23} J$
dove il coefficiente è 5/2 e non 3/2 perché la molecola è biatomica (l'ossigeno è sempre $O_2$).
L'energia interna è la somma di tutte le energie cinetiche cioé:
$ U = N*K = 3.82 \times 10^{23} * 993.6 \times 10^{-23} J = 3795 J \approx =3.8 \times 10^3 J$
Noemi
10479
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Livello 6
@n_f grazie mille, non avevo chiaro il passaggio per trovare la temperatura con la velocità quadratica media e di conseguenza non sapevo calcolarmi U, grazie ancora
