Problema fisica

Un’automobile sta compiendo un viaggio di d = 160,5 km . Essa percorre i primi d1 = 85,1 km alla velocità scalare di V1 = 84,6 km/h ed i rimanenti alla velocità scalare di V2 = 84,8 km/h. la velocità scalare in media in km/h V dell’automobile nell’intero viaggio è?

t1 = d1/V1 = 85,1/84,6 = 1,006 h

t2 = (d-d1)/V2 = (160,5-85,1)/84,8 = 0,889 h

V = d/(t1+t2) = 160,5/(1,006+0,889) = 84,7 km/h 

v media = S / t;

t = tempo totale.

t1 = S1 / v1 = 85,1/84,6 = 1,0059 h;

t2 = S2 / v2 = (160,5 - 85,1) / 84,8 = 75,4 / 84,8 = 0,88915 h;

t = t1 + t2 = 1,0059 + 0,88915 = 1,895 h;

v media = 160,5 / 1,895 = 84,70 km/h.

Ciao.

Primo tratto:

85,1 km =85100 m  con velocità pari a 84,6 km/h=84.6/3.6 = 23.5 m/s

Secondo tratto:

160.5 - 85.1 = 75.4 km=75400 m con velocità pari a 84,8 km/h=84.8/3.6 = 23.556 m/s

Spazio percorso nei due tratti:

s= 85100 + 75400 = 160500 m

Tempo impiegato a percorrere tali tratti (in generale (moto uniforme) t=s/v)

t=85100/23.5 + 75400/23.556 = 6822.16 s

Velocità media=Spazio percorso nei due tratti/Tempo impiegato a percorrere tali tratti

Quindi Vm=160500/6822.16 = 23.526 m/s=23.526·3.6 = 84.694 km/h

La velocità media V è il rapporto fra la distanza percorsa e il tempo T impiegato a percorrerla
* V = 160,5/T = 321/(2*T)
Il tempo T di percorrenza è la somma di quelli parziali (d/v)
* T = T1 + T2 = (85,1)/(84,6) + (160,5 - 85,1)/(84,8) =
= (851/10)/(846/10) + (1605/10 - 851/10)/(848/10) =
= 339883/179352
quindi
* V = 321/(2*T) = 28785996/339883 ~= 84.6938 ~= 84.694 km/h