Una navicella spazia e sta per toccare il suolo della Luna, dove l'accelera ione di gravità è $1,6 m / s ^2$. A un'altezza di $165 m$ dâl suolo, il veicolo, che ha massa $1,13 \cdot 10^4 kg$, scende verticalmente alla velocità di $18 m / s$. Per rallentarlo viene acceso un retrorazzo che gli imprime una spinta verso l'alto.
Calcola la spinta verso l'alto necessaria per ridurre la velocità del veicolo a $0 m / s$ nell' istante in cui tocca il suolo lunare.
$\left[2,9 \cdot 10^4 N \right]$
323
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Livello 1
In un MRUA con
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
dove
* S = 0
* V = 18 m/s
si deve calcolare il valore dell'accelerazione "a" tale che all'istante T = - V/a = - 18/a in cui il mobile si ferma si abbia
* s(T) = (18 + (a/2)*(- 18/a))*(- 18/a) = 165 m
da cui l'accelerazione totale
* a = - 54/55 = razzoFrenante + gravitaAccelerante
e poiché la gravità è di 1.6 = 8/5 m/s^2 si ha
* a = - 54/55 = r + 8/5 ≡ r = - 142/55 m/s^2
che, moltiplicata per m = 1.13*10^4 = 11300 kg, dà la spinta richiesta al retrorazzo
* F = m*|r| = 11300*142/55 = 320920/11 = 29174.(54) ~= 2.9*10^4 newton
51643
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Genius I
