Una pallina ruota di moto circolare uniforme attaccata a un filo lungo $10 cm$. Si vuole diminuire del $10 \%$ il modulo dell'accelerazione centripeta della pallina senza modificare la sua velocità tangenziale.
Di quanto bisogna allungare il filo?
$[1,1 cm ]$
323
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Livello 1
Non si vuole modificare la velocità tangenziale. Indicando con x l'allungamento del filo, valgono le relazioni:
{v² = a*R
{v² = 0,9*a*(R+x)
Uguagliando i secondi membri si ricava:
x= (0,1/0,9)*R
Con R=10 cm => x= 1,1 cm
75858
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Genius II
ac = V^2/l
0,9ac = V^2/l'
facendone il rapporto
1/0,9 = l'/l
l' = l/0,9 = 1,11l = 1,11*10 = 11,1 cm
il filo va allungato di 1,1 cm (11 mm)
100538
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Genius II
