Nella figura sono riportate le posizioni di un oggetto che si muove nel piano e raggiunge prima il punto $P$ e poi il punto $P^{\prime}$.
Il vettore posizione $\overrightarrow{ OP }$ ha modulo $10 m$ e forma un angolo di $30^{\circ}$ con l'asse $x$. Il vettore spostamento $\overrightarrow{P P^{\prime}}$ ha modulo $10 m$ ed è orientato nel verso positivo dell'asse $y$.
Calcola il vettore posizione $\overrightarrow{O P^{\prime}}$.
$\left[17,3 m ; 60^{\circ}\right]$
323
punti
Livello 1
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L'angolo interno tra i vettori $OP$ e $P_1$ è supplementare dell'angolo $β$, quindi:
angolo tra i vettori $= 180°-β = 180-60 = 120°$;
vettore $OP_1 = \sqrt{10^2+10^2-2×10×10cos(120°)} = 10\sqrt{3}~m$ $(≅ 17,3~m)$ (teorema di Carnot);
il triangolo formato dai vettori è isoscele e così gli angoli acuti sono congruenti, quindi;
ciascun angolo acuto $= \frac{180-120}{2}=30°$;
angolo $θ= α+30° = 30+30 = 60°$.
48434
punti
Genius I
75842
punti
Genius II
@stefanopescetto ma come hai fatto a trovare le componenti di pp1?
