Due amici abitano a $35 km$ di distanza e si danno appuntamento lungo la strada che congiunge le loro due case. Il primo si muove a piedi alla velocità $v_1=5,0 km / h$. Il secondo parte in motocicletta con velocità $v_2=45 km / h$; dopo 20 minuti si ferma per 10 minuti per fare carburante; quindi riprende la corsa con la stessa velocità iniziale.
Scrivi le leggi orarie del moto dei due amici.
Disegna i loro grafici spazio-tempo fino a quando non si incrociano per strada.
323
punti
Livello 1
Scelgo come origine spaziale del nostro sistema di riferimento l'abitazione del primo amico e come origine temporale del nostro sistema di riferimento l'istante in cui parte da casa il secondo amico.
Scelgo come verso positivo del moto il moto del primo amico.
Quest'ultimo parte 20 minuti dopo e si ferma ulteriori 10 min al bar; parte quindi 30 minuti dopo il primo.
Il primo in 30 minuti (1/2 h) ha percorso uno spazio:
s0= v1*t = 2,5 km (vettore posizione iniziale)
Possiamo quindi scrivere le due leggi orarie:
s1= s0 + v1*t = (2,5 km) + (5 km/h) * t
s2 = s0 + v2*t = (35 km) - (45 km/h) * t
Uguagliando i vettori posizione determino il tempo dopo il quale si incontrano:
(45+5)*t = (35 - 2,5) = 0,65 h = 39 minuti
Il primo è partito mezz'ora prima (abbiamo scelto come origine temporale l'istante in cui parte il secondo).
Quindi è partito 1h e 9 minuti prima dell'incontro
75845
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Genius II
fggff
2
punti
Livello 0
