[Risolto] problema fisica

Perché non fai un disegno? Che pendenza hanno i piani inclinati? Ci vuole un angolo, almeno.

Le forze parallele ai piani devono essere uguali per avere l'equilibrio.

6 * g * sen(alfa) = m2 * g * sen(beta);

In questo modo sono in equilibrio; non c'è accelerazione; g si semplifica.

m2 = 6 * sen (alfa) / sen(beta);

se i due piani sono perpendicolari fra loro nel vertice in alto, allora alfa e beta sono complementari:

alfa + beta = 90°;

allora per gli angoli complementari vale la relazione:

sen(beta) = cos(alfa);

m2 = 6 * sen(alfa) / cos(alfa) = 6 * tan(alfa).

Se non conosco un angolo non posso sapere quanto vale m2.

L1 = 8,7 m;

L2 = 5,0 m;

ipotenusa = rad(5^2 + 8,7^2) = 10,034 m;

h = Area * 2 / ipotenusa = 8,7 * 5 / 10,034 = 4,335 m;

sen(alfa) = h / L1 = 4,335 / 8,7 = 0,498;

sen(beta) = h / L2 = 4,335 / 5 = 0,867;

m2 * g * sen(beta) = 6 * g * sen(alfa) = ;

m2 = 6 * sen(alfa) / sen(beta);

m2 = 6 * 0,498 / 0,867 = 3,45 kg.

All'equilibrio, (m1 + m2) * a = 0; la risultante è 0 N;

la tensione T è uguale alla forza parallela:

m1 g sen(alfa) - T = 0;

T =6 * g * sen(alfa) = 6 * 9,8 * 0,498 = 29,3 N (verso l'alto dei piani).

Oppure:

T = m2 * g * sen(beta) = 3,45 * 9,8 * 0,867 = 29,3 N; (stessa tensione).

Ciao @greta-tiberio

le due masse m1 = 6 kg ed m2 incognita sono disposte su due piani inclinati perpendicolari e lisci, collegate da una leggera fune inestendibile.

-quanto vale m2 se il sistema deve essere in quiete?

-quanto vale la tensione della fune?

 

stessi angoli : α = β = 45° 

l'equilibrio impone che m1*sin α sia uguale a m2*sin β

se α = β lo sono anche i rispettivi seni che si semplificano , per cui m2 = m1 = 6kg 

tiro T = m1*sin 45*g = 3g√2 = 29,42*1,414 = 41,60 N

 

angoli diversi: α = 60° ; β = 30° 

l'equilibrio impone che m1*sin α sia uguale a m2*sin β

 per cui m2 = m1*√3 /2 = m2*0,5

m2 = m1*√3 = 6*1,732 = 10,39 kg

tiro T = m1*sin 60*g = 3g√3 = 29,42*1,732 = 50,95 N

 

angoli diversi: α = 30° ; β = 60° 

l'equilibrio impone che m1*sin α sia uguale a m2*sin β

 per cui m2 = m1*0,5 = m2*√3 /2 

m2 = m1/√3 = 6/1,732 = 3,46 kg

tiro T = m1*sin 30*g = 3g = 29,42 N