[Risolto] calore specifico più elevato tra due sostanze

SPIEGAZIONE

Il calore specifico - che è una proprietà intensiva e caratteristica di ogni sostanza - è la quantità di energia assorbita (o ceduta) da 1 kg di sostanza durante un aumento (o una diminuzione) di temperatura di 1°C.

Ma come si calcola il calore specifico?

Per il calcolo del calore specifico bisogna fare riferimento alla legge fondamentale della termologia che indica la quantità di calore Q che bisogna somministrare (o sottrarre) ad un corpo di massa m per innalzare (o abbassare) la sua temperatura dal valore iniziale ti al valore finale tf. In formula:

Q = m ∙ cs ∙ Δt

in cui:

• Q è la quantità di calore scambiata da un corpo di massa m
• m è la massa del corpo
• Cs è il calore specifico del corpo
• Δt = è la variazione di temperatura subita dal corpo; Δt = tf - ti (finale - iniziale)

Per il calcolo del calore specifico dobbiamo ricavarci la formula inversa:

$c_s=\frac{Q}{m\cdot\Delta{t}}$

SOLUZIONE

Ricorda la formula $c_s=\frac{Q}{m\cdot\Delta{t}}$

Consideriamo ora i dati dell’esercizio:

• entrambe le sostanze sono di 1 grammo
• Q è $3J$
• la variazione di temperatura $\Delta{t}$ di A è $3°C$, mentre di B è $5K$
• $c_s$ è l’incognita

Ricorda che la variazione di una unità di temperatura della scala kelvin corrisponde esattamente alla variazione di 1 °C sulla scala Celsius. Per approfondire vai qui: Temperatura e scale termometriche (Zanichelli)

Inoltre, il calore specifico, se riguardi la formula, è inversamente proporzionale alla variazione di temperatura $\Delta{t}$ che sta a denominatore, per tale motivo se $\Delta{t}$ raddoppia allora il calore specifico dimezza (ad esempio).

Quindi, dato che in A la variazione di temperatura $\Delta{t}$ è minore rispetto a quella di B, allora il calore specifico è maggiore in A.

Per la sostanza A hai:

$m_A c_A \Delta T_A=3$ $J$

per la sostanza B hai:

$m_B c_B \Delta T_B=3$ $J$

ma $m_A = m_B = 1$ quindi resta:

$c_A \Delta T_A=3$ $J$ e $c_B \Delta T_B=3$ $J$

adesso

$\Delta T_A=3$

$\Delta T_B=5$

quindi

$3c_A =3$ e $5c_B =3$

quindi

$c_A=1$ e $c_B=3/5$

3 = 1*ca*3

ca = 3/3 = 1

3 = 1*cb*5

cb =3/5 

ca > cb

l'aumento di temperatura di x k è uguale all'aumento di x °C