Problema Fisica 1

Question

Una molla ideale, di costante elastica k e lunghezza a riposo lo, è tenuta compressa tra due masse,

Mi e m2=2m, unite da un filo di lunghezza | = l/2. Ad un certo istante il filo viene tagliato e le due

masse partono in direzioni opposte su un piano orizzontale liscio. Successivamente, la massa ma comincia a salire lungo un piano inclinato scabro, avente angolo di base 0 e coefficiente di attrito

dinamico fr.

Se k = 10ª N/m, lo = 10 cm, mj = 50 g, 0 = 45° e j = 0.5, determinare: il rapporto tra le energie cinetiche dei due corpi, r = E (*/ E¿®), subito dopo che la molla è ritornata in condizioni di riposo;

la quota massima hi raggiunta da mi.

Autore

Risposta

Bernadette3007

(@bernadette3007)

52 punti

livello:

Livello 1

29 Risposte
19 0 10

03/09/2024 18:16

mg · Accepted Answer

Lunghezza molla a riposo lo = 10 cm;

lunghezza molla compressa = lunghezza del filo = 5 cm;

compressione della molla = 10 - 5 = 5 cm = 0,05 m;

m1 = 0,050 kg; m2 = 2 m1 = 0,100 kg;

energia elastica della molla che si scarica:

F = 1/2 K x^2 = 1/2 * 10^2 * 0,05^2 = 0,125 J;

1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 K x^2; conservazione dell'energia;

Si conserva la quantità di moto;

Qo = 0 kgm/s;

Q1 = m1 v1 + m2 v2 = 0;

0,050 v1 + 0,100 v2 = 0;

v1 = - 0,100 v2 / 0,050;

v1 = 2 v2; il corpo m1 parte con velocità doppia rispetto a m2;

E1 = 1/2 * 0,050 * (2 v2)^2; E2 = 1/2 * 0,100 * v2^2;

E1 / E2 = 0,050 * (4 v2^2) / (0,100 v2^2) = 0,200 / 0,100 ;

E1 / E2 = 2

1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 K x^2; conservazione dell'energia;

0,050 * 4 v2^2 + 0,100 v2^2 = 10^2 * 0,05^2;

0,2 v2^2 + 0,1 v2^2 = 0,25;

0,3 v2^2 = 0,25;

v2 = radicequadrata(0,25 / 0,3) = 0,91 m/s; verso destra;

v1 = 2 * 0,91 = 1,82 m/s; verso sinistra;

m1 sale sul piano inclinato di 45° con coefficiente d'attrito = 0,5;

F// = m1 g sen45° = 0,050 * 9,8 * 0,707 = 0,49 * 0,707 = 0,346 N

F attrito = 0,5 * m1 g cos45° = 0,5 * 0,49 * 0,707 = 0,173 N;

Le due forze si sommano, sono entrambe frenanti;

F risultante = - (0,346 + 0,173) = - 0,519 N,

a = - 0,519 / 0,050 = - 10,38 m/s^2 decelerazione lungo il piano

F * S = 0 - 1/2 m1 vo^2;

m1 * a * S = - 1/2 m1 vo^2;

a * S = - 1/2 vo^2;

S = - vo^2/ (2 a);

S = - 1,82^2 / (- 2 * 10,38);

S = 0,16 m = 16 cm lungo il piano;

h = 16 * sen45° = 16* 0,707 = 11,3 cm.

Chissà se ho sbagliato i calcoli...

@bernadette3007

mg

(@mg)

86913 punti

livello:

Genius II

14328 Risposte
12 5661 2941

03/09/2024 18:54

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]88256[/attach] energia potenziale molla Epm = 100/2*0,05^2 = 0,125 J conservazione della Q. di M. p :  p = m1*V1+2m1*V2 = 0 mod. V1 = mod. 2V2  Ek1 = m1/2*4V2^2 Ek2 = m1*V2^2 Ek1/Ek2 = 4/2 = 2 Ek1 = Epm*2/3 = 0,0833 J  0,0833 = m*g*h+m*g*h/sin 45°*cos 45°*μd 0,0833 = 0,05*9,806*h (1+0,5) h = 0,0833/(0,05*9,806*1,5) = 0,113 m (11,3 cm)

[Risolto] Problema Fisica 1

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