Negli ultimi giorni dei saldi invernali, Giovanna decide di acquistare un cappotto che in vetrina risulta scontato del $24 \%$. Dato che è l'ultimo pezzo, il proprietario del negozio pratica sul prezzo scontato un ulteriore sconto del $7 \%$, così Giovanna spende € 176,7. Quanto costava il cappotto prima dei saldi?
[€ 250]
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Livello 0
I problemi del tipo "sconto multiplo" si risolvono con un prodotto di frazioni.
Se sul prezzo nominale "n" si applicano uno dopo l'altro sconti del "a%", "b%", ..., "k%", ... allora, dopo il k-mo sconto resta da pagare (1 - k/100) del dovuto.
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Nel caso del cappotto di Giovanna ci sono solo due sconti (a = 24; b = 7) quindi il prezzo effettivo "p" vale
* p = (1 - 24/100)*(1 - 7/100)*n = (1767/2500)*n = 176.70 €
da cui
* n = p/(1767/2500) = (2500/1767)*176.70 € = 250 €
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NOTA (Ah, i traduttori malpagati!)
Scrivere "... spende € 176,7" in Italia è DOPPIAMENTE ILLEGALE.
1) Secondo le regole europee (di legge anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con la precisione di ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI i pagamenti e LE SCRITTURE con DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
Facendo i calcoli con le frazioni (quindi esatti), basta pensare ai risultati finali.
2) In Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare il SI fra le cui norme di scrittura c'è quella che vieta di premettere l'unità di misura al valore misurato.
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Genius I
Prezzo cappotto prima dei saldi:
$ \frac{176,7}{\big(1-\frac{24}{100}\big)\big(1-\frac{7}{100}\big)} = 250$ €.
68267
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Genius I
176,7 /(0,76*0,93) = Pi /1
prezzo iniziale Pi = 176,7/(0,76*0,93) = 250,00 €
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Genius III
Sia p il prezzo originario
p1 = p * (1 - 0.24) = 0.76 p
p2 = p1* (1 - 0.07) = 0.93 * 0.76 p
per cui 0.7068 p = 176.70
p = 176.70/0.7068 = 250
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Livello 7
