[Risolto] problema elettrostatica

NEMMENO IO RIESCO A CAPIRE un paio di cose su questa domanda in particolare e parecchie altre cose sulle tue domande in generale.
PARTICOLARE
* che accidente vorrebbe dire la stringa "(8.85 * 10-12C2/Nm2)" e, avutane un'interpretazione, che cosa rappresenta.
* perché chiami "raggio" ciò che è palesemente una "distanza".
GENERALE
* perché ti ostini a inserire accapo di fine riga (nel tuo editor) che poi spezzano la leggibilità a metà frase (nel visualizzatore del browser).
* perché ti ostini a voler usare LaTeχ prima d'avere imparato come si fa; se nel frattempo che ti studii un tutorial usassi una qualche "sintassi da compilatore" risparmieremmo rogne sia tu che noi.
* perché ti ostini a cercare di "capire che formula usare" invece di rassegnarti, come tutti noi, a ragionare sul testo che espone il problema.
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Il problema chiede di determinare i valori di
* una carica elettrica Q
* una distanza r
in funzione dei valori dati
* E del modulo del campo elettrico generato da Q a distanza r
* V del potenziale di E a distanza r
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Il ragionamento sul problema deve iniziare dal chiarire "di che stiamo parlando?", cioè dallo sfogliare le pagine del libro precedenti quella con l'esercizio fino a ripescare le definizioni.
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Il campo elettrostatico nel vuoto generato, a distanza r, da una carica Q è il rapporto fra la forza di Coulomb su una "carica di prova q > 0" infinitesima e la carica q medesima.
se il modulo della forza è
* F = (1/(4*π*ε0))*Q*q/r^2
allora il campo è
* E = F/q = (1/(4*π*ε0))*Q/r^2
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Il potenziale V è il campo scalare che ha l'opposto di E per gradiente.
Per la singola carica puntiforme Q
* V = (1/(4*π*ε0))*Q/r
dal momento che
* nabla[k/x] = k*(d/dx 1/x)
quindi
* nabla[(1/(4*π*ε0))*Q/r] = (1/(4*π*ε0))*Q*(d/dr 1/r) = - (1/(4*π*ε0))*Q/r^2 = - E
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Una volta ripescate le definizioni
* (V = (1/(4*π*ε0))*Q/r) & (E = (1/(4*π*ε0))*Q/r^2)
si nota a occhio che
* r = V/E
e poi si ricava
* Q = V^2/(k*E)
con
* k = 1/(4*π*ε0)
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QUI TERMINA IL RAGIONAMENTO SUL PROBLEMA: invece di "capire che formula usare", le formula necessarie si sono quasi ricavate da sè.
Manca solo di ripescare il valore SI della permittività del vuoto ε0
* ε0 = 8.85418781762/10^12 F/m
(e vedere questo valore mi chiarisce anche la stringa misteriosa).
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NEL CASO IN ESAME
In funzione dei valori dati
* ε0 = 8.85418781762/10^12 F/m
* E = 6.5517 = 65517/10^4 N/C
* V = 190 volt
si calcolano
* k = 1/(4*π*ε0) = 1/(4*π*8.85418781762/10^12) ~= 8987551787 m/F
* r = V/E = 1900000/65517 ~= 29.00010684 ~= 29 m
* Q = V^2/(k*E) ~= 6.130724395985936/10^7 C ~= 0.61307 μC

nessuna formula "diretta". Devi risolvere il sistema formato da:

$K\frac{q}{r^2}=6.5517 V/m$  

$K\frac{q}{r}=190 V$

per informazione V/m=N/C