Trovare
max(n appartenente N : 60^100/24^n=k) con k intero, cioè n intero tale che 24^n massimo divisore di 60^100
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max(n appartenente N : 60^100/24^n=k) con k intero, cioè n intero tale che 24^n massimo divisore di 60^100
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Questo è il mio primo post sul sito quindi mi scuso se sia formattato male.
$24^n=2^{3n} \cdot 3^n$
$60^{100} = 2^{200} \cdot 3^{100} \cdot 5^{100} $
$24^n \mid 60^{100} \implies (2^{3n} \cdot 3^n) \mid (2^{200} \cdot 3^{100} \cdot 5^{100} )$
$3n = 200 \implies n = \lfloor \frac{200}{3}\rfloor = 66$
EDIT: $x \mid y$ significa $x$ divide $y$.
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@chirco il formato è ottimo, brava/o!
60 non é multiplo di 24 ma 60^2 = 3600 lo é
3600 : 24 = 150 e quindi per n = 2 60^98 * 150 é sicuramente un candidato.
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