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[Risolto] Problema di termodinamica

  

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Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio.

n=3 moli di gas perfetto compiono una trasformazione (reversibile) che porta il sistema ad uno stato finale per il quale Vf=7Vi.Durante la trasformazione viene scambiata, con una sorgente a temperatura fissata, una quantità di calore Q=956 J . Se la trasformazione è isoterma e la pressione iniziale è p= 2.0 atm, si calcoli :
a. la temperatura del gas, T;

b. la pressione finale del gas,Pf.

Io ho ragionato così: in una trasformazione isoterma la variazione di energia interna è nulla quindi Q=pV cioé 956=2*10^5*V calcolando in questo modo il volume iniziale. Da qui ho calcolato la temperatura in questo modo pV=nRT e infine ho calcolato la pressione finale dividendo quella iniziale per 7. 
Penso che il mio ragionamento non sia corretto, grazie in anticipo per l’aiuto. 

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@Rosaria__

Screenshot 20220717 204445

P*V= costante 

 

In una trasformazione isoterma sappiamo che:

DT= 0  ==>  DU = 0

 

La variazione di energia interna è nulla. Quindi:

 

L=Q

 

Poiché il volume finale è sette volte quello iniziale, la trasformazione è un' espansione isoterma. Il gas assorbe calore dall'ambiente esterno. Risultano positivi sia Q sia L

 

L, Q > 0

 

Sappiamo che in una trasformazione isoterma:

L(A-->B) = n*R*T * ln(VB/VA) = Q

 

Possiamo quindi calcolare la temperatura alla quale avviene la trasformazione:

 

T= Q/ [n*R* ln (VB / VA)] 

 

Con:

VB= 7*VA

n=3

R=8,31 j/(k*mol) 

Q=956 j

 

si ricava: T=19,7 °k

 

Essendo la trasformazione isoterma, risulta costante il prodotto P*V

Quindi: PA*VA = PB*VB

 

Da cui: PB = PA* (VA/VB) 

 

Essendo:

VA/VB= 1/7

PB= (1/7)*PA = (2/7)*10^(5)  Pascal 

 

 

 



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