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Urgente problema di scorte

  

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Salve, ho bisogno urgente del vostro aiuto per risolvere questo problema. Mi servirebbe sapere il procedimento per la risoluzione. Grazie.

Immagine 2022 05 22 225536

 

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4 Risposte
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x ottimale=sqrt(b/a)

con a=0.5 e b= 1250 si ha

xott= sqrt(2500)=50>45
pertanto l’ottimo si ha per x=45

image

@lucianop 👍👍




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  1. I u
    16532533233043185779370468431210

    Spoiler
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"se due grandezze hanno prodotto costante la loro somma é minima quando sono uguali". 

Così    1250/x* = 0.5 x*

x*^2 = 1250/0.5 = 2500

x* = 50

Questo é il minimo assoluto. 

Il più vicino a 50 compatibile col vincolo su x é x = 45 (b)




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Il primo passo del richiesto "procedimento per la risoluzione" sarebbe quello di assegnare un significato (mediante un accurato esame del contesto non riportato) alla LOCUZIONE INSENSATA "un problema ... descritto dalla funzione f(x)".
Con il solo testo pubblicato è impossibile rispondere al quesito in termini di "quantità ottima", ma si può comunque risolvere il problema di algebra esposto, a meno di un'ambiguità.
---------------
Sono date una funzione e una condizione restrittiva sulla sua variabile
* f(x) = y = 1250/x + x/2
* 0 < x <= 45
Essendo "ottima" un superlativo assoluto il problema di algebra è la determinazione degli estremi assoluti da scegliere fra gli estremi relativi (f(± 50) = ± 50) e i valori alla frontiera (f(0+) → + ∞; f(45) = 905/18 = 50.2(7)).
Dal momento che gli estremi relativi sono tutt'e due esterni alla restrizione e che la funzione è illimitata superiormente alla frontiera sinistra, esiste solo il MINIMO ASSOLUTO
* f(45) = 905/18 = 50.2(7)
==============================
DETTAGLI
------------------------------
* y = 1250/x + x/2
* y' = 1/2 - 1250/x^2
* y'' = 2500/x^3
---------------
* y' = 1/2 - 1250/x^2 = 0 ≡ x^2 = 2500 ≡ x = ± 50
* y''(- 50) = 2500/(- 50)^3 = - 1/50 < 0 ≡ massimo relativo
* y''(50) = 2500/(50)^3 = 1/50 > 0 ≡ minimo relativo

Risposta



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